Выборы в Российскую академию наук 2019

главнаякандидатыутвержденные кандидаты

<< Вернуться назад (Отделение математических наук РАН)

Брюно Александр Дмитриевич

Главный научный сотрудник, и.о. заведующего сектором ФГУ «Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН (г. Москва), доктор физико-математических наук, профессор

Брюно А.Д. - специалист в области математики, автор 404 научных работ, из них 7 монографий.

Основные научные результаты Брюно А. Д. относятся к трём направлениям: 1. Создание и разработка нового исчисления «Нелинейный Анализ». 2. Приложения Нелинейного Анализа в сложных задачах математики, механики, небесной механики и гидромеханики. 3. Теория чисел.

1. Он предложил изучать свойства решений уравнений (алгебраических, обыкновенных дифференциальных (ОДУ) и в частных производных) по множеству векторных показателей степеней слагаемых, входящих в эти уравнения. Так, для систем ОДУ он завершил теорию нормальной формы для общих систем и систем Гамильтона. Для уравнений без линейной части он предложил выделять более простые («укороченные») уравнения с помощью многогранников. Решения укороченных уравнений являются приближениями решений полных уравнений. Основываясь на разработанном Нелинейном Анализе, он предложил алгоритмы решения многих сингулярных проблем.

2. Приложения. (а) В математике: Брюно А.Д. нашёл асимптотические разложения решений уравнений Пенлеве и предложил метод определения интегрируемости системы ОДУ. (б) В механике: он исследовал значения параметров центрифуги, обеспечивающие устойчивость её вращения. (в) В небесной механике Брюно А.Д. изучил уравнение вращения спутника, для которого нашёл новые семейства периодических решений, важные для пассивной ориентации спутника. Брюно А.Д. нашёл все порождающие семейства периодических решений ограниченной задачи трёх тел и исследовал бифуркации порождаемых ими семейств. Это позволило объяснить многие особенности движения малых тел Солнечной системы. (г) Брюно А.Д. изучил пограничный слой на игле, где уравнения обтекания имеют сингулярность.

3. Теория чисел. (а) При наличии малых знаменателей Брюно А.Д. предложил новое условие на собственные числа системы ОДУ, обеспечивающее сходимость нормализующего преобразования. (б) Он нашёл такое многомерное обобщение цепной дроби, которое даёт наилучшие диофантовы приближения и позволяет вычислять единицы числовых колец.

Брюно А.Д. выдвинут кандидатом в академики РАН по Отделению математических наук РАН по специальности «математика» Учёным советом ФГУ «Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН».