Выборы в Российскую академию наук 2019

главнаякандидатыутвержденные кандидаты

<< Вернуться назад (Отделение математических наук РАН)

Дубинин Владимир Николаевич

Главный научный сотрудник ФГБУН Института прикладной математики ДВО РАН (г. Владивосток), член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор

Дубинин В.Н. – специалист в области теории функций, автор 121 научной работы, из них одной монографии, в том числе после избрания членом-корреспондентом РАН в 2003 г. 76 научных работ, из них одной монографии.

Основные результаты Дубинина В.Н. относятся к разработке методов симметризации конденсаторов и их приложениям в геометрической теории функций. Им сформулированы и доказаны общие принципы симметризации для ряда геометрических преобразований конденсаторов в n-мерном евклидовом пространстве и для широкого круга емкостей, порожденных функционалами, зависящими от аргумента функции, ее значений и первых частных производных. Эти принципы усиливают конкретные классические и современные неравенства изопериметрического характера и дают решения ряда открытых проблем в постановках Полиа, Сеге, Фекете, Хеймана, Геринга, Вуоринена, Смейла, Гончара, Бернстайна и других математиков. Впервые введены и изучены обобщенные конденсаторы с тремя и более пластинами на сфере Римана. Выполнена серия пионерских исследований по применению таких конденсаторов в различных разделах геометрической теории функций. В частности, получены новые метрические свойства множеств на плоскости, неравенства для гриновой энергии дискретного заряда; доказаны теоремы об экстремальном разбиении со свободными полюсами, теоремы покрытия и искажения; разработан общий подход к получению геометрических оценок производной Шварца голоморфных функций. Предложена новая версия круговой симметризации, при которой симметризованные множества расположены на римановых поверхностях. С помощью этой симметризации получена серия принципиально новых теорем покрытия и искажения для различных классов голоморфных функций, учитывающих критические значения функций и кратность накрытия. В частности, впервые найдены точные верхние и нижние границы модулей критических значений нормированных комплексных полиномов.

Дубинин В.Н. является профессором Дальневосточного федерального университета. Под его руководством защищены восемь кандидатских диссертаций. Дубинин В.Н. – член редколлегий четырех российских математических журналов.

Дубинин В.Н. выдвинут кандидатом в академики РАН по Отделению математических наук РАН по специальности «математика» Ученым советом ФГБУН Института прикладной математики ДВО РАН.